Impression au format PDF (56 ko)Page d'accueil, sommaire Juin 2003

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Fenêtre sur Mars

Il s'agit d'une fenêtre de tir vers la planète rouge, nous reparlerons cet été, au mois d'août, de la "fenêtre d'observation" particulièrement intéressante de cette année.

Fenêtre de tir : Tous les deux ans et 50 jours, environ, la Terre "double" la planète Mars (c'est la période de révolution synodiqueGlossaire). Or, pour des raisons d'économie d'énergie, il est intéressant d'envoyer une sonde un peu avant l'oppositionGlossaire de la planète sur une orbite proche de l'orbite de transfert (dite de Hohmann).

Durée du voyage : L'orbite de Hohmann est tangente à celles de la Terre et de Mars ; le périhélieGlossaire étant sur l'orbite de la Terre et l'aphélieGlossaire sur celle de Mars.

La troisième loi de Kepler nous dit que T2/a3=Cte. Où T représente la période de révolution d'une planète et a son demi-grand axe. Si nous choisissons comme unités l'année et l'unité astronomiqueGlossaire, la formule ci-dessus s'écrit, dans le cas de la Terre, T2/a3=1 ou encore T2=a3 dans le système solaire.

Le demi-grand axe de Mars vaut environ 1,52 UA. Nous voyons sur la figure que le grand axe de l'orbite de transfert vaut 1 + 1,52 = 2,52 UA

Son demi-grand axe vaut donc 1,26 UA ce qui donne pour T : 1,41 année. Mais la sonde ne parcours que la moitié de l'orbite de transfert, soit 0,7 année ou encore 258 jours. Or, en 258 j, Mars parcours environ 135° sur son orbite. L'angle T1-S-M1 vaut 180-135=45°

Orbite de transfert

Pour simplifier, nous avons supposé les orbites de la Terre et de Mars circulaires, ce qui n'est pas le cas, surtout pour Mars.

Orbite de transfert

Le jour du lancement, la sonde quitte la Terre en T1 (Mars est alors en M1). Après avoir parcouru une demi-orbite, la sonde arrive sur Mars en M2 (la Terre se trouvant en T2)

Pour des orbites circulaires et coplanaires, la fenêtre de lancement sur une orbite de Hohmann a lieu quand la longitude héliocentrique de la Terre est inférieure de 45° à celle de Mars : angle T1-S-M1

Quatre sondes devraient partir en ce mois de juin vers la planète rouge.

Pour en savoir plus (site de Philippe Labrot) :